Chelsea

Lamptey sinh ra tại vùng ngoại ô Hillingdon của London. Trước khi đến học viện đào tạo trẻ của Chelsea năm 7 tuổi, Lamptey từng là thành viên đội bóng địa phương Larkspur Rovers.[4][5]

Ngày 29 tháng 12 năm 2019, Lamptey có trận đấu chuyên nghiệp đầu tiên và cũng là lần đầu tiên ra sân tại Premier League trong trận đấu với Arsenal. Vào sân ở phút 59 thay cho Fikayo Tomori, anh đã cùng các đồng đội lội ngược dòng thắng Arsenal 2–1 với cá nhân anh suýt có được một đường chuyền thành bàn.[6][7] Lamptey chỉ có thêm hai trận nữa cho Chelsea và đều tại đấu trường Cúp FA gặp Nottingham Forest tại sân nhà và Hull City trên sân khách trước khi rời Chelsea khi anh chỉ còn 6 tháng hợp đồng với đội bóng này.[8][9][10]

Brighton & Hove Albion

Ngày 31 tháng 1 năm 2020, ngày cuối của kỳ chuyển nhượng mùa đông, Lamptey chính thức trở thành cầu thủ của Brighton & Hove Albion theo bản hợp đồng có thời hạn 3 năm rưỡi[11] với phí chuyển nhượng khoảng 4 triệu £.[12] Anh có thêm 8 trận ra sân cho Brighton trong mùa giải 2019-20.[10]